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在四边形abcd中,
四边形内角和=360度,又因为∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC=360-90-90=180° 又因为BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC,所以∠1+∠2=二分之一*(∠ABC+∠ADC)=180/2=90° 所以∠∠2互为余角。
AE=30.EC=CD=40, CF=CB=1AF=AD=4∠AEC=∠ABD+∠BDC=90°。∴AC=50(下图),∠AFC=90°。S(ABCD)=S(AECF)=30×40/2+48×14/2=936(面积单位)。
在四边形abcd中,∠a=∠c=90°,∠d=60°,∴∠abc=120°,∵∠ebf=60°,∴∠abe+∠cbf=60°。∵ba=bc,将δbcf绕b逆时针旋转120°到δbag,则af=ag,∵∠a=∠c=90°,∴g、a、d共线,(继续中)。
连BD,令BD的中点为G。∵E、G分别是AD、BD的中点,∴EG是△ABD的一条中位线,∴EG=AB/2=1。∵G、F分别是BD、BC的中点,∴GF是△BCD的一条中位线,∴GF=CD/2=5/2。
解:因为 E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC边上的中点,所以 EF//AB, GH//AB, EH//CD, FG//CD,且 EF=AB/2=5/2, GH=AB/2=5/2, EH=CD/2=4/2=2, FG=CD/2=4/2=2 (三角形中位线定理),所以 四边形EFGH的周长=EF+FG+GH+EH=9。
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E和F分别在AC和BC上...
1、连接CD作为辅助线。根据题目可知,三角形ACB为等腰直角三角形,因此∠A=∠B=45°。而且由于D为AB中点,那么可知,三角形ADC也为等腰直角三角形,∠CAD=∠ACD=45°,AD=CD。(1)因为AE=CF,AD=CD,∠EAD=∠FCD=45°,可知△EAD与△FCD为全等三角形(边角边),那么对应的边DE=DF。
2、在等腰直角三角形ABC中,角ACB为90度,AC等同于BC,点D为AB的中点,E位于AC上,F位于BC上,满足AE等同于CF。首先,连接CD,由此得知点D在等腰直角三角形中,故CD平分∠ACB,所以∠DCB等于45度。由于△ACD为直角三角形,AD等同于CD。考虑到AE等同于CF,可得出△ADE与△CDF全等。因此,DE等于DF。
3、连结CD。∵AC=BC、AD=BD,∴∠ADC=90°、∠ACD=(1/2)∠ACB,又∠ACB=90°,∴∠ACD=45°。∵∠EGF=45°,∴∠AGD=45°。由∠ACD=∠AGD=45°,得:A、C、G、D共圆,∴∠AGC=∠ADC=90°,∴CG⊥AE。
4、证明:简单说一下。过D点分别作AC,BC的垂线DM,DN, M,N是垂足,连接CD。
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